一个凸多边形各个内角的度数组成公差为5°的等差数列，且最小内角为120°，则此多边形为________边形．

网友回答

九
解析分析：设这是个n边形，因为最小的角等于120°，公差等差等于5°，则n个外角的度数依次是60，55，50，…，60-5（n-1），由于任意多边形的外角和都等于360°，由此可以建立方程求出这是下几边形．

解答：设这是个n边形，因为最小的角等于120°，公差等差等于5°，则n个外角的度数依次是60，55，50，…，60-5（n-1），由于任意多边形的外角和都等于360°，所以60+55+50+…+[60-5（n-1）]=360，∴n{60+[60-5（n-1）]}=360，-5n2+125n-720=0n2-25n+144=0n=9或n=16，经检验n=16不符合题意，舍去，所以n=9，这是个9边形．故