填空题已知双曲线c的渐近线方程为：，且双曲线c的右焦点在圆x2+y2-8x-2y+16=0上，则双曲线c的标准方程为________．
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解析分析：先由双曲线的渐近线方程为y=±x，易得 ，再由圆与x轴的交点为（4，0）可得双曲线中c=4，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可．解答：由双曲线渐近线方程可知 ①在圆x2+y2-8x-2y+16=0中令y=0得：x2-8x+16=0，解得x=4，∴双曲线c的右焦点为（4，0），所以c=4②又c2=a2+b2③联立①②③，解得a2=12，b2=4，所以双曲线的方程为 ．故