函数，则不等式f（x）＞-5的解集是________．

网友回答

（-1，+∞）

解析分析：当x大于等于0时，根据题意得到此时f（x）解析式，代入不等式中，配方后根据完全平方式恒大于0，得到x的取值范围为任意实数，进而确定出此时x的范围，即为所求不等式的解集；当x小于0时，根据题意得到此时f（x）解析式，代入不等式中变形后分解因式，得到x-5与x+1异号，转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集得到此时不等式组的解集，确定出所求不等式的解集，综上，得到所求不等式的解集．

解答：当x≥0时，f（x）=x2+4x，不等式化为x2+4x＞-5，即x2+4x+4=（x+2）2＞-1，恒成立，此时原不等式的解集为[0，+∞）；当x＜0时，f（x）=4x-x2，不等式化为4x-x2＞-5，即x2-4x-5＜0，因式分解得：（x-5）（x+1）＜0，可化为：或，解得：-1＜x＜5，此时原不等式的解集为（-1，0），综上，原不等式的解集为（-1，+∞）．故