y=f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（0，1）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集是________．

发布时间：2020-08-01 05:33:13

y=f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（0，1）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集是________．

网友回答

{x|-1＜x＜2}

解析分析：由题意可得f（0）=1，f（3）=-1，由|f（x+3）|＜1可得-1＜f（x+1）＜1即f（3）＜f（x+1）＜f（0），结合已知函数的单调性可解

解答：由题意可得f（0）=1，f（3）=-1由|f（x+3）|＜1可得-1＜f（x+1）＜1∴f（3）＜f（x+1）＜f（0）∵函数是R上的减函数∴0＜x+1＜3即-1＜x＜2故
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