若函数f（x）=x2+（2a+1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是A.aB.aC.a或D.
网友回答
A
解析分析：利用零点分段法将将函数化为分段函数的形式，进而根据二次函数的图象和性质，可得实数a的取值范围．
解答：∵函数y=x2+（2a+1）|x|+1=若函数f（x）=x2+（2a+1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间则函数y=x2+（2a+1）x+1的对称轴x=在y轴右侧且函数y=x2-（2a+1）x+1的对称轴x=在y轴左侧即x=＞0且x=＜0解得a＜-故选A
点评：本题的知识点是二次函数的性质，其中熟练掌握二次函数的图象和性质是解答本题的关键．