若对任意角θ，都有+=2，则下列不等式恒成立的是A.a2+b2≤4B.a2+b2≥4C.a2+b2≤4a2b2D.a2+b2≥4a2b2
网友回答
D
解析分析：由条件可得 （bcosθ+asinθ）2=4a2b2，再由 （bcosθ+asinθ）2≤（a2+b2） （cos2θ+sin2θ），得出结论．
解答：∵+=2，∴bcosθ+asinθ=2ab，平方可得（bcosθ+asinθ）2=4a2b2．∵（bcosθ+asinθ）2≤（a2+b2） （cos2θ+sin2θ）=a2+b2，∴a2+b2≥4a2b2，故选D．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，以及不等式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）?的应用，得到 （bcosθ+asinθ）2≤（a2+b2） （cos2θ+sin2θ），是解题的关键．