若直线y=kx+4+2k与曲线y=有两个交点，则k的取值范围是________．
网友回答
[-1，-）
解析分析：画出曲线方程表示的半圆图形；直线方程变形，判断出直线过定点；画出图形，数形结合求出满足题意的k的范围．
解答：解：曲线y=即x2+y2=4，（y≥0）表示一个以（0，0）为圆心，以2为半径的位于x轴上方的半圆，如图所示：直线y=kx+4+2k即y=k（x+2）+4表示恒过点（-2，4）斜率为k的直线结合图形可得kAB==-1，∵=2解得k=-即kAT=-∴要使直线与半圆有两个不同的交点，k的取值范围是[-1，-）．故