已知数列{an}满足a1=8,an+1-an=n,则的最小值为________.

发布时间:2020-08-01 05:33:28

已知数列{an}满足a1=8,an+1-an=n,则的最小值为________.

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解析分析:利用叠加法求数列的通项,再利用基本不等式,可求的最小值.

解答:∵an+1-an=n,a1=8,∴an=a1+(a2-a1)+…+(an-an-1)=8+1+2+…+(n-1)=8+∴=+-≥4-=当且仅当=时,的最小值为故
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