不等式x2-2|x|≤0的解集是________．

网友回答

[-2，2]

解析分析：分两种情况考虑：（i）当x大于等于0时，根据绝对值的代数意义得到|x|=x，将原不等式中的绝对值化简，得出x与x-2异号，转化为两个不等式组，求出不等式组的解集，即为原不等式的解集；（ii）当x小于0时，根据绝对值的代数意义得到|x|=-x，将原不等式中的绝对值化简，得出x与x+2异号，转化为两个不等式组，求出不等式组的解集，即为原不等式的解集，综上，得到原不等式的解集．

解答：分两种情况考虑：（i）当x≥0时，|x|=x，不等式化为x2-2x≤0，因式分解得：x（x-2）≤0，可化为：或，解得：0≤x≤2；（ii）当x＜0时，|x|=-x，不等式化为x2+2x≤0，因式分解得：x（x+2）≤0，可化为：或，解得：-2≤x≤0，综上，原不等式的解集为[-2，2]．故