函数f(x)=log(2+2x-x2)的值域为________.

发布时间:2020-08-01 05:33:33

函数f(x)=log(2+2x-x2)的值域为 ________.

网友回答

[-1,+∞)

解析分析:令t=2+2x-x2,对该函数配方可得,t=-(x-1)2+3≤3,结合对数函数?在(0,+∞)的单调递减可得,从而可求函数的值域.

解答:令t=2+2x-x2=-(x-1)2+3≤3,∵函数 y=t在(0,+∞)上单调递减∴log(2+2x-x2)≥log3=-1.故值域为[-1,+∞).故
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