f（x）=，函数y=f[f（x）]+1的所有零点所构成的集合为________．

网友回答

解析分析：函数y=f[f（x）]+1的零点，即求方程f[f（x）]+1=0的解，下面分：当x≤-1，-1＜x≤0，0＜x≤1，x＞1时4中情况，分别代入各自的解析式求解即可．

解答：当x≤-1时，f（x）=x+1≤0，∴f[f（x）]+1=x+1+1+1=0，∴x=-3；当-1＜x≤0时，f（x）=x+1＞0，∴f[f（x）]+1=log2（x+1）+1=0，∴x=-；当0＜x≤1时，f（x）=log2x≤0，∴f[f（x）]+1=log2x+1+1=0，∴x=；当x＞1时，f（x）=log2x＞0，∴f[f（x）]+1=log2（log2x）+1=0，∴x=所以函数y=f[f（x）]+1的所有零点所构成的集合为：{ }故