解答题如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．
（1）求证BC∥平面MNB1；
（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．
网友回答
证明：（1）∵BC∥B1C1，且B1C1?平面MNB1，BC?平面MNB1，
∴BC∥平面MNB1；
（2）∵BC⊥AC，ABC-A1B1C1为直三棱柱
∴CB⊥平面ACC1A1．
∵BC?平面A1CB
∴平面A1CB⊥平面ACC1A1．解析分析：（1）由直三棱柱的几何特征，易得直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC∥B1C1，然后由线面平行的判定定理得到BC∥平面MNB1；?（2）先由BC⊥AC，ABC-A1B1C1为直三棱柱，可得CB⊥平面ACC1A1，利用面面垂直的判定定理可得平面A1CB⊥平面ACC1A1．点评：本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，熟练掌握直三棱柱的几何特征，熟练掌握空间直线与平面之间位置的判定、性质是解答本题的关键．