解答题已知向量=（1，1），=（1，0），＜，＞=且=-1；若△ABC的内角A，B，

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解：（1）∵2B=A+C?且A+B+C=π，∴B=． 令y=sin（2x+?），x∈[0，]，则 2x+∈[，π]，∴．
∵关于x的方程sin（2x+?）=?在[0，]上有相异实根，所以y=sin（2x+?）?），即∈
所以．
（2）令=（x，y），∵=（1，1），=-1，所以x+y=-1．
又=（1，0），＜，＞=，所以=0，即x=0，故y=-1，
所以=（0，-1），=（cosA，2cos2??）=（cosA，1+cosC）．
所以||2=cos2A+cos2C=cos2A+cos2（?A）=1+cos（2A+?）．
由A∈（0，，得2A+∈（，π]，得cos（2A+?）∈[-1，?），
∴||2∈[，?），故||∈[?）．解析分析：（1）由条件求得B=，令y=sin（2x+ ），由 x∈[0，]求得y的值域，再由关于x的方程sin（2x+ ）= 在[0，]上有相异实根，所以y=sin（2x+ ） ），由此求得∈，从而求得实数m的取值范围．（2）令=（x，y），由条件=-1可得x+y=-1．再由=（1，0），＜，＞=，求得以?和的坐标，可得||2=1+cos（2A+ ），再由A的范围求出||的范围．点评：本题主要考查两角和差的正弦公式，两个向量的数量积的公式，正弦函数的定义域和值域，求向量的模，属于中档题．