已知函数y=x2与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分（如图所示）的面积为，则k=________．

发布时间：2020-07-31 14:55:09

已知函数y=x2与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分（如图所示）的面积为，则k=________．

网友回答

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解析分析：先联立两个解析式得到积分区间，然后利用积分的方法表示出阴影部分面积让其等于列出关于k的方程，求出解即可得到k的值．

解答：直线方程与抛物线方程联立解得x=0，x=k，得到积分区间为[0，k]，由题意得：∫0k（kx-x2）dx=（x2-x3）|0k=-==即k3=8，解得k=2故
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