已知P为抛物线y2=4x上一个动点,直线l1:x=-1,l2:x+y+3=0,则P到直线l1、l2的距离之和的最小值为A.2B.4C.D.+1

发布时间:2020-07-31 14:54:58

已知P为抛物线y2=4x上一个动点,直线l1:x=-1,l2:x+y+3=0,则P到直线l1、l2的距离之和的最小值为A.2B.4C.D.+1

网友回答

A
解析分析:将P点到直线l1:x=-1的距离转化为P到焦点F(1,0)的距离,过点F作直线l2垂线,交抛物线于点P,此即为所求最小值点,由此能求出P到两直线的距离之和的最小值.

解答:将P点到直线l1:x=-1的距离转化为P到焦点F(1,0)的距离,过点F作直线l2垂线,交抛物线于点P,此即为所求最小值点,∴P到两直线的距离之和的最小值为=2,故选A.

点评:本题考查直线和圆锥曲线的位置关系,解题时要认真审题,注意公式的灵活运用.
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