已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2），则它的前n项和Sn=________．
网友回答
解析分析：由a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2），知a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）n（n+1），所以nan=3n（n+1），即an=3n+3．由此能求出它的前n项和Sn．
解答：∵a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2），①∴a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）n（n+1），②①-②，得nan=3n（n+1），∴an=3n+3．∴Sn=a1+a2+a3+…+an=（3×1+3）+（3×2+3）+（3×3+3）+…+（3n+3）=3（1+2+3+…+n）+3n==．故