如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则的最大值是A.2B.C.πD.4

网友回答

A
解析分析：令∠OAD=θ，由边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上，可得出B，C的坐标，由此可以表示出两个向量，算出它们的内积即可．

解答：如图令∠OAD=θ，由于AD=1故0A=cosθ，OD=sinθ，如图∠BA x=-θ，AB=1，故xB=cosθ+cos（-θ）=cosθ+sinθ，yB=sin（-θ）=cosθ，故=（cosθ+sinθ，cosθ），同理可求得C（sinθ，cosθ+sinθ），即=（sinθ，cosθ+sinθ），∴?=（cosθ+sinθ，cosθ）?（sinθ，cosθ+sinθ）=1+sin2θ，=1+sin2θ?的最大值是2，故