函数f（x）=sin（+）．如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为A.8πB.4πC.8D.4
网友回答
D
解析分析：由题意可得实数x1，x2，应分别为函数f（x）=sin（+）的最小值和最大值，故|x1-x2|的最小值为函数f（x）的半个周期，求出函数f（x）的最小正周期即可求得|x1-x2|的最小值．
解答：由题意可得实数x1，x2，应分别为函数f（x）=sin（+）的最小值和最大值，故|x1-x2|的最小值为函数f（x）的半个周期，而函数f（x）的最小正周期为8，故|x1-x2|的最小值为4，故选D．
点评：本题主要考查三角函数的周期性及其求法，判断|x1-x2|的最小值为函数f（x）的半个周期，是解题的关键，属于中档题．