已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则（++…+）=A.2B.C.1D.

发布时间：2020-07-31 14:16:38

已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则（++…+）=A.2B.C.1D.

网友回答

C
解析分析：根据题意，数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，设其公差为d，则log2（an-1）-log2（an-1-1）=d，由对数的运算性质可得，=2d，又由a1=3，a2=5，可得=2，则可得{an-1}是以a1-1=2为首项，公比为2的等比数列，进而可得an=2n+1，结合题意有an-an-1=2n-2n-1=2n-1，代入可得
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