一条曲线上任意一点到原点的距离是到定点A（3,0）的2倍,求曲线方程

网友回答

答：设点为（x,y）
依据题意有：
√(x²+y²)=2√[(x-3)²+(y-0)²]
两边平方得：
x²+y²=4(x²-6x+9)+4y²
3x²-24x+36+3y²=0
x²-8x+12+y²=0
(x-4)²+y²=4
是一个圆======以下答案可供参考======
供参考答案1:
一条曲线上任意一点到原点的距离是到定点A（3,0）的2倍,求曲线方程(图1)
供参考答案2:
设曲线上一点（x，y） 到原点的距离根号x*2+y*2 到A的距离根号（x-3）*2+y*2
x*2+y*2=2（x-3）*2+y*2
化简得x*2+y*2-8x+12=0
供参考答案3:
设此点坐标为（x,y),则根据题意有：x^2+y^2=4[(x-3)^2+y^2](求距离用距离公式，此式子是等式两边平方的结果）然后化简可得答案x^2+y^2-8x+12=0,这个轨迹为圆