求过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程．

网友回答

设切点坐标为P（a，b），y'=3x2-6x+2
则有b＝a======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由曲线y=x(x-1)(x-2)，则y'=3x^2-6x+2, 则令y'=y/x, 即3x^2-6x+2=x(x-1)(x-2)/x=x^2-3x+2
解得，x=0或3/2, y=2或-3/8, 故直线方程为y=(-3/8)/(3/2)x=(-1/4)x或x=0。
供参考答案2:
y=x(x-1)(x-2)=x^3-3x^2+2x
设切点为(a,b) b=a^3-3a^2+2a
y'=3x^2-6x+2
k=y'|(x=a)=3a^2-6a+2
过线切原点k=b/a =a^2-3a+2
3a^2-6a+2=a^2-3a+2
2a^2=3a
a=0或a=3/2
(1) a=0 k=2 切线方程 y=2x
(2) a=3/2 k=-1/4 切线方程 y=-x/4