已知下列结论:
①已知a,b,c为实数,则“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的充要条件;
②满足条件的△ABC的个数为2;
③若两向量的夹角为钝角,则实数λ的取值范围为;
④若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域是;
⑤某厂去年12月份产值是同年一月份产值的m倍,则该厂去年的月平均增长率为;
则其中正确结论的序号是________.
网友回答
④⑤
解析分析:①根据等比数列的定义,可以判断①的真假;②先利用正弦定理求出sinB的值,然后根据大边对大角的原理可求出角B,从而确定满足条件的三角形的个数.③由向量的数量积定义公式,可知两个向量数量积大于-1小于0,即数量积小于0 且两向量不为反向向量.④由x为三角形中的最小内角,可得0<x≤而y=sinx+cosx=sin(x+),结合已知所求的x的范围可求y的范围.⑤先假设增长率为p,再根据条件可得(1+p)11=m,从而可解出p值.
解答:对于①:a、b、c成等比数列的充要条件是b2=ac(a?b?c≠0),故①为假命题;②:∵a=3,b=2,A=45°,∴即,∴sinB=,∵a>b,∴A>B,则B有1解,满足条件的三角形的个数为1,故②为假命题;③由?=(-2,1)?(λ,-1)=-2λ-1<0,得λ>-,若为反向向量,则λ=2所以实数λ的取值范围是λ>-,且λ≠2,即λ∈(-,2)∪(2,+∞)故实数λ的取值范围为:(-,2)∪(2,+∞).故③为假命题;④因为x为三角形中的最小内角,所以0<x≤,y=sinx+cosx=sin(x+)∴<+x≤,<sin(x+)≤1∴1<y≤.故④为真命题;⑤由题意,设该厂去年产值的月平均增长率为p,则(1+p)11=m,∴p=-1,故⑤为真命题;故