一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是________.

发布时间:2020-08-01 03:36:30

一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是 ________.

网友回答

平行

解析分析:如图所示,直线a∥α,a∥β,α∩β=b,求证a∥b.只需考虑线面平行的性质定理及平行公理即可.

解答:解:由a∥α得,经过a的平面与α相交于直线c,则a∥c,同理,设经过a的平面与β相交于直线d,则a∥d,由平行公理得:c∥d,则c∥β,又c?α,α∩β=b,所以c∥b,又a∥c,所以a∥b.故
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