已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，0），C（2，1），记△ABC绕x轴旋转一周所得几何体的体积为V1，绕y轴旋转一周所得几何体的体积为V2，则V1

发布时间：2020-07-31 17:48:48

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，0），C（2，1），记△ABC绕x轴旋转一周所得几何体的体积为V1，绕y轴
旋转一周所得几何体的体积为V2，则V1与V2的比值为________．

网友回答

1：5

解析分析：△ABC绕x轴旋转一周所得几何体为一个圆锥，绕y轴旋转一周所得几何体圆柱里挖去一个圆台，分别求出两个旋转体的体积，最后求出比值即可．

解答：△ABC绕x轴旋转一周所得几何体为一个圆锥其体积为V1=×π=绕y轴旋转一周所得几何体圆柱里挖去一个圆台其体积为V2=4π-（π+2π+4π）×1=∴V1与V2的比值为1：5故
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