已知函数,则?f(x)是A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为π的非奇非偶函数

发布时间:2020-07-31 17:48:38

已知函数,则?f(x)是A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为π的非奇非偶函数

网友回答

D

解析分析:利用二倍角公式,化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式,即可求解函数的周期,判断函数的奇偶性.

解答:函数=cos2xcos-sin2xsin+=-+所以函数的周期是T==π.因为f(-x)═-+=+≠±f(x),所以函数是非奇非偶函数.故选D.

点评:本题考查二倍角公式的应用,函数的周期与奇偶性的判断,考查计算能力.
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