等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＞0，若存在自然数p≥10，使得Sp=ap，则当n＞p时，Sn与an的大小关系是A.an＞SnB.an≥SnC.an＜SnD.

发布时间：2020-07-31 17:48:26

等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＞0，若存在自然数p≥10，使得Sp=ap，则当n＞p时，Sn与an的大小关系是A.an＞SnB.an≥SnC.an＜SnD.an≤Sn

网友回答

A

解析分析：根据sp=sp-1+ap=ap可得sp-1=0，由a1＞0可得该数列的公差d＜0，ap-1=-a1，从而可比较Sn与an的大小．

解答：∵sp=sp-1+ap=ap，∴sp-1=0，即，又p≥10，a1＞0，∴ap-1=-a1＜0，∴等差数列{an}的公差d＜0，∴当n＞p时，an＜0，∴sn=sp-1+ap+ap+1+…+an＜an．故选A．

点评：本题考查等差数列数列的前n项和，重点考查学生观察分析问题的能力，是中档题．
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