知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，且右焦点到直线x-y+=0的距离为3，试求椭圆方程．

发布时间：2020-07-31 17:48:06

知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，且右焦点到直线x-y+=0的距离为3，试求椭圆方程．

网友回答

解：设右焦点F（c，0），（c＞0），
则，∴．
∵椭圆的一个顶点为A（0，-1），
∴b=1，a2=3，
∴椭圆方程是．

解析分析：根据右焦点到直线x-y+=0的距离为3，利用点到直线的距离公式求出c，再由椭圆的一个顶点为A（0，-1），求出b，从而得到椭圆方程．

点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意点到直线的距离公式的合理运用．
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