已知奇函数f（x）在区间（0，+∞）是增函数，则函数g（x）=f（|x|-1）的图象可能为A.B.C.D.

网友回答

C

解析分析：根据函数的单调性排除不满足题意的选项，由函数的表达式g（x）=f（|x|-1）知其与函数y=f（x）的图象的关系，确定函数的图象特点，利用排除法推出正确结果．

解答：当x＞0时，g（x）=f（|x|-1）=f（x-1），∵f（x）在区间（0，+∞）是增函数g（x）在（1，+∞）上是增函数，故排除B，D．根据奇函数f（x）在区间（0，+∞）是增函数得：f（x）在区间（-∞，0）是减函数，∴当1＞x＞0时，g（x）=f（|x|-1）=f（x-1）在（0，1）上是减函数，排除A，则函数g（x）=f（|x|-1）的图象可能为C，故选C

点评：本题是基础题，考查读图能力，发现问题解决问题的能力，排除方法的应用，结合函数的单调性是解题的关键，好题．