设集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，集合B={（x，y）|log|x||y|≤log|y||x|，|x|＜1，|y|＜1}，则在直角坐标平面内，A∩B所表示的平面区域的面积为A.πB.πC.πD.
网友回答
D
解析分析：集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，集合B={（x，y）|log|x||y|≤log|y||x|，|x|＜1，|y|＜1}={（x，y）||x|＜|y|}，在平面中作出A和B的图象，由此能求出A∩B所表示的平面区域的面积．
解答：解：∵集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，集合B={（x，y）|log|x||y|≤log|y||x|，|x|＜1，|y|＜1}={（x，y）||x|＜|y|}，，在平面中作出A和B的图象，结合图象，知A∩B所表示的平面区域的面积为圆x2+y2=1的面积的一半，即．故选D．
点评：本题考查交集及其运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合的合理运用．