已知椭圆，点M（2，3）过M点引直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的中点P的轨迹方程．
网友回答
解：设A（x1，y1）、B（x2，y2）、P（x，y），直线AB：y-3=k（x-3）
则x12+4y12=4①，x22+4y22=4②
①-②得：（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0
整理得：
化简得：k=代入y-3=k（x-3）
整理得：x2+4y2-3x-12y=0，即为AB的中点P的轨迹方程
解析分析：利用点差法来求弦的中点问题．可先设弦AB的中点P以及A，B点的坐标，把直线AB斜率分别用P点坐标以及M点坐标表示，化简即可得含x，y的方程，即弦AB的中点P的轨迹方程．
点评：本题主要考查了点差法求中点弦斜率问题，属于圆锥曲线的常规题．