已知函数y=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，-π≤?≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析：由已知中函数y=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，-π≤?≤π）的图象，我们分别求出函数的最大值，最小值及周期，进而求出A值和ω值，将最大值点代入结合正弦函数的性质求出φ值，即可得到函数的解析式．

解答：由函数的图象可得函数的最大值为2，最小值为-2，结合A＞0，可得A=2又∵函数的图象过（，2）点和（，0）点，则T=，结合ω＞0，可得ω=3则函数的解析式为y=2sin（3x+?）将（，2）代入得π+φ=，k∈Z当k=0时，φ=-故函数的解析式为故选D

点评：本题考查的知识点是由函数y=Asin（ωx+?）的图象确定函数的解析式，其中根据函数的图象分析出函数的最大值，最小值，周期，向左平移量，特殊点等是解答本题的关键．