椭圆的两个焦点分别为F1、F2，P是椭圆上位于第一象限的一点，若△PF1F2的内切圆半径为，则点P的纵坐标为A.2B.3C.4D.

网友回答

B
解析分析：首先根据椭圆的定义与性质可得：|PF1|+|PF2|=10，|F1F2|=8，再利用内切圆的性质把△PF1F2分成三个三角形分别求出面积，然后利用面积相等建立等式求得P点纵坐标．

解答：根据椭圆的定义可知：|PF1|+|PF2|=10，|F1F2|=8，设△PF1F2的圆心为O，因为△PF1F2的内切圆半径为，所以=++=|PF1|r+|PF2|r+|F1F2|r=（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）?=12，又∵=|F1F2|?yP=4yP，所以4yp=12，yp=3．故选B．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆的定义与性质，考查学生熟练运用三角形的内切圆的有关知识，此题属于中档题．