填空题已知双曲线的左焦点为F，△ABC的三个顶点均在其左支上，若，则||+||+||=________．
网友回答
2解析分析：求出焦点坐标和左准线方程，根据F 为△ABC的重心，可得x1+x2+x3=-6，由双曲线的第二定义可得||+||+||=e[（?）+（?）+（）]，由此求得结果．解答：由题意可得 F（-2，0），左准线为 x=-，e=，设△ABC的三个顶点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3?）．∵，∴F 为△ABC的重心，∴，∴x1+x2+x3=-6，由双曲线的第二定义可得 ||+||+||=e[（?）+（?）+（）]=[--（x1+x2+x3）]=2，故