填空题已知实数a,b,c满足a+2b-c=1,则a2+b2+c2的最小值是______

发布时间:2020-07-09 08:18:05

填空题已知实数a,b,c满足a+2b-c=1,则a2+b2+c2的最小值是________.

网友回答

解析分析:利用条件a+2b-c=1,构造柯西不等式(a+2b-c)2≤(12+22+12)(a2+b2+c2)进行解题即可.解答:由柯西不等式得(a+2b-c)2≤(12+22+12)(a2+b2+c2),∵a+2b-c=1,∴1≤(12+22+12)(a2+b2+c2),∴,当且仅当 取等号,则a2+b2+c2的最小值是 故
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