解答题某单位年终联欢活动中，每人参与一次摸奖．摸奖活动规则是：从一个装有大小相同的3个白球和2个红球的袋子中，任意摸出两个球，根据摸出的结果确定奖金额X（元）如下表：结果奖金额两个白球50一白球一红球100两个红球200（1）求X的概率分布表和E（X）；
（2）甲，乙两人分别参加摸奖，求两人获得的奖金额之和不少于300元的概率．
网友回答
解：（1）因为P（X=50）==，
P（X=100）==，
P（X=200）==，（5分）
所以X的分布列：
∴E（X）=50×+100×+200×=95．（12分）
（2）奖金额之和小于300，指甲，乙分别获得100，200；200，100；200，200．
概率为0.6×0.1+0.1×0.6+0.1×0.1=0.13
两人获得的奖金额之和不少于300元的概率为0.13．解析分析：（1）利用排列组合公式，我们易计算出“两个白球”等的个数，及所有事件的总个数，代入古典概型公式，即可得到概率，由于X的可能值为50，100，200，分别计算出X分别取50，100，200时的概率，即可得到X的分布列，代入期望公式，即可得到数学期望EX．（2）奖金额之和步不小于300，指甲，乙分别获得100，200；200，100；200，200．据此利用X的分布列即可计算出两人获得的奖金额之和不少于300元的概率．点评：本题考查的知识点是等可能事件的概率，离散型随机变量及其分布列，散型随机变量的期望与分差，其中在计算X分别取50，100，200时，观察摸球的情况时，要注意不重漏，这是解答本题的易错点．