已知x1、x2是关于x1的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根，

发布时间：2020-07-09 01:04:53

已知x1、x2是关于x1的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根，那么+的最大值是













A.19












B.17











C.











D.18

网友回答

D解析分析：先利用韦达定理得出根与系数的关系，再将所求式变形，结合函数的判别式，确定函数在区间上为单调减函数，由此即可求得+的最大值．解答：∵x1、x2是关于x的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根∴x1+x2=k-2，x1x2=k2+3k+5∴+=2（k2+3k+5）=-k2-10k-6=-（k+5）2+19∵△=（k-2）2-4（k2+3k+5）=-3k2-16k-16≥0∴∴函数在上是单调减函数∴k=-4时，+取得最大，最大值为18故选D．点评：本题考查根与系数关系的运用，考查二次函数最值的研究，其中构建函数，确定参数的范围是解题的关键．
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