已知直线与函数f(x)=cosx,g(x)=sin2x和h(x)=sinx的图象及x轴依次交于点P,M,N,Q,则PN2+MQ2的最小值为________.

发布时间:2020-07-31 17:19:24

已知直线与函数f(x)=cosx,g(x)=sin2x和h(x)=sinx的图象及x轴依次交于点P,M,N,Q,则PN2+MQ2的最小值为________.

网友回答



解析分析:正确画出三角函数的图象,进而由图象可列出式子表达已知条件,利用三角函数的单调性、有界性和二次函数的单调性即可得出最小值.

解答:如图所示,则PN2+MQ2=(cosx-sinx)2+sin22x=sin22x-sin2x+1=,因此当时,则PN2+MQ2的最小值为.故
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