发布时间：2021-02-18 10:57:15
（本题满分14分）
已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆，左焦点，一个顶点坐标为（0,1）
（1）求椭圆方程；
（2）直线过椭圆的右焦点交椭圆于A、B两点，当△AOB面积最大时，求直线方程。
解析：（1）设所求椭圆为依题 ………………1分
设……………………………………………………………………3分
椭圆的方程为………………………………………………………………4分
（2）若直线斜率不存在，那为时，
………………………………………………………6分
若直线斜率为（时不合题意）直线
由化为………………………………7分
△设
……………………………………………9分
…10分
原点O到直线距离
…………………………………………………………………………………………………13分
△AOB面积最大值为 此时直线为…………………………………………14分