对于数列A：a1，a2，a3（ai∈N，i=1，2，3），定义“T变换”：T将数列A变换成数列B：b1，b2，b3，其中bi=|ai-ai+1|（i=1，2），且b3=|a3-a1|．这种“T变换”记作B=T（A），继续对数列B进行“T变换”，得到数列C：cl，c2，c3，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．（Ⅰ）写出数列A：2，6，4经过5次“T变换”后得到的数列；（Ⅱ）若a1，a2，a3不全相等，判断数列A：a1，a2，a3经过不断的“T变换”是否会结束，并说明理由；（Ⅲ）设数列A：400，2，403经过k次“T变换”得到的数列各项之和最小，求k的最小值．
网友回答
答案:分析：（Ⅰ）利用已知条件直接写出数列A：2，6，4经过5次“T变换”后得到的数列；
（Ⅱ）若a1，a2，a3不全相等，数列A：a1，a2，a3经过不断的“T变换”不会结束，只需说明数列经过变换成为非零常数列；
（Ⅲ）设数列A：400，2，403经过k次“T变换”得到的数列各项之和最小，求k的最小值．要抓住B经过6次“T变换”后得到的数列也是形如“a，a+3，3”的数列，数列B经过6×22=132次“T变换”后得到的数列为2，5，3变换后使得各项的和最小，数列和的最小值为2，以后数列循环出现，数列各项和不会更小．k的最小值为136．