对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求x的取

发布时间：2021-02-18 10:53:52

对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求x的取值范围

网友回答

f(x)=x²+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+(x-2)²,
设f(a)=(x-2)a+(x-2)²,
看成关于a的一次函数,
当a∈[-1,1]时,f(a)>0斜率x-2>0且 f(-1)=(x-2)(x-3)>0,∴ x>3.或f(a)>0斜率x-20,
∴ x
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