发布时间：2021-02-18 10:53:08
已知数列是等差数列，其前n项和为，
（1）求数列的通项公式；
（2）设p、q是正整数，且p≠q，证明：
（1） （2）见解析。
【解析】
试题分析：（1）设首项和公差分别为a1，d
由
得
所以 ，则an=2n+1；
（2）因为p、q是正整数，且p≠q，所以2Sp+q-（S2p+S2q）=2（p+q）2+4（p+q）-4p2-4p-4q2-4q
=-2（p-q）2<0
所以 .
考点：本题主要考查数列与不等式的综合；基本不等式；等差数列的通项公式。
点评：以等差数列为载体，考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，会利用做差法比较两个式子的大小，属中档题．