已知函数f（x）由下表给出：
x01234f（x）a0a1a2a3a3其中ak=（k=0，1，2，3，4）等于在a0，a1，a2，a3中k所出现的次数．
则a4=________； a0+a1+a2+a3=________．
网友回答
答案:0 4
分析：由已知中ak=（k=0，1，2，3，4）等于在a0，a1，a2，a3中k所出现的次数，可得a0≠0，a0+a1+a2+a3=4，分别讨论a0=1，a0=2，a0=3时，各项的取值，综合讨论结果，可得答案．
解答：∵ak=（k=0，1，2，3，4）等于在a0，a1，a2，a3中k所出现的次数
故ak∈{0，1，2，3，4}，
且a0+a1+a2+a3=4
且a0≠0
若a0=1，a1≠1
当a1=2，a2=1，a3=0时，满足条件，此时a4=0； a0+a1+a2+a3=4
当a1=3，a2=0，a3=0，不满足条件，
若a0=2，a2≠0
当a2=1，a1=1不满足条件，此时a4=0； a0+a1+a2+a3=4
当a2=2，a1=a3=0，满足条件，此时a4=0； a0+a1+a2+a3=4
若a0=3，a3=1，a1=1不满足条件
综上a4=0，a0+a1+a2+a3=4
故答案为0，4
点评：本题以函数的对应法则为载体考查了分类讨论思想，其中正确理解ak=（k=0，1，2，3，4）等于在a0，a1，a2，a3中k所出现的次数，得到a0+a1+a2+a3=4，是解答本题的关键．