已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=g(x)x．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的范围；（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(2|2x-1|-3)=0有三个不同的实数解，求实数k的范围．
网友回答
答案:分析：（Ⅰ）只需要利用好所给的在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，即可列出方程求的两个未知数；
（Ⅱ）要结合（Ⅰ）的结论将问题具体化，在通过游离参数化为求函数?（t）=t2-2t+1最小值问题即可获得问题的解答；
（Ⅲ）可直接对方程进行化简、换元结合函数图象即可获得问题的解答．