对于任意x∈R数.函数f(x)表示中的较大者.则求函数f的最小值．

网友回答

答案:解：由题意可以画出函数f（x）=-x+3，，f（x）=x2-4x+3在实数集上同一坐标系下的图象：

由图象可知：函数的解析式为：，
且最小值在x=1处取得，此时，最小值2．
∴解析式为：，最小值为2．
分析：本题考查的是分段函数解析式求法以及图象的作法问题．在解答时，要先画出三个对应函数的图象，根据最大者在图象上体现的是处在上边的对应，即可写出分段函数的解析式，由函数的图象即可读出函数取得最大值的位置，从而获得答案．
点评：本题考查的是函数图象以及分段函数问题．在解答过程当中，画函数图象的能力、分段函数读图的能力以及问题转化的能力都得到了充分的体现．值得同学们体会反思．