已知实数a，b满足-1≤a≤1，-1≤b≤1，则函数y=x3-ax2+bx+5有

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C解析分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出函数y=x3-ax2+bx+5有极值对应的可行域面积的大小和实数a，b满足-1≤a≤1，-1≤b≤1对应的图形面积的大小．解答：解：∵函数y=x3-ax2+bx+5有极值∴y′=x2-2ax+b，存在零点，即x2-2ax+b=0有实数解，其充要条件是△=4a2-4b≥0．即 a2≥b．如图所示，区域-1≤a≤1，-1≤b≤1的面积（图中正方形所示）为42∫01（1-x2）dx=2×（x-）|01=，而区域a2≥b，在条件-1≤a≤1，-1≤b≤1下的面积（图中阴影所示）为：2+2∫01x2dx=2+2×（）|01=2+=．所求概率为．故选C．点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、含面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据公式求解．