在△ABC中，∠BAC=120°，||=2，||=1，点P满足=λ（0≤λ≤1），则的取值范围是
A.[，3]
B.[，5]
C.[-2，]
D.[，5]
网友回答
D解析分析：由余弦定理得，BC2=AB2+AC2-2AB?ACcos∠BAC可求BC，然后由正弦定理得，可求sinB，然后可求cosB，而利用向量的数量积可转化为关于λ的二次函数，结合二次函数在闭区间上的最值即可求解解答：在△ABC中，∠BAC=120°中，根据余弦定理得，BC2=AB2+AC2-2AB?ACcos∠BAC==根据正弦定理得，∴∴sinB=∴cosB=从而有===又0≤λ≤1，所以的取值范围是故选D点评：本题主要考查了正弦定理、余弦定理在求解三角形中的应用，向量的数量积的应用及二次函数的性质的灵活应用是求解的关键