过抛物线焦点的直线与此抛物线交于A、B两点，A、B中点的纵坐标为2，则弦AB的长度为________．

发布时间：2020-07-31 14:47:17

过抛物线焦点的直线与此抛物线交于A、B两点，A、B中点的纵坐标为2，则弦AB的长度为________．

网友回答

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解析分析：把抛物线化为标准方程，得x2=4y，设A（x1，y1），B（x2，y2），由A、B中点的纵坐标为2，知y1+y2=4，由|AB|=y1+y2+p，能求出弦AB的长度．

解答：把抛物线化为标准方程，得x2=4y，设A（x1，y1），B（x2，y2），∵A、B中点的纵坐标为2，∴y1+y2=4，|AB|=y1+y2+p=4+2=6．故
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