已知f（x）在R上是奇函数，且f（4-x）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=log2（x2+15），则f（7）=________．

发布时间：2020-07-31 14:46:47

已知f（x）在R上是奇函数，且f（4-x）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=log2（x2+15），则f（7）=________．

网友回答

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解析分析：先根据已知条件求出函数的周期，然后将f（7）化成f（-1），最后利用奇函数化成-f（1），代入x∈（0，2）时的解析式即可求出所求．

解答：∵f（x）在R上是奇函数，且f（4-x）=-f（x），∴f（x+4）=f（x）故周期为4f（7）=f（-1）=-f（1）=-log216=-4故
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