以原点为顶点，x轴为对称轴且焦点在2x-4y+3=0上的抛物线方程是________．

发布时间：2020-07-31 14:46:34

以原点为顶点，x轴为对称轴且焦点在2x-4y+3=0上的抛物线方程是________．

网友回答

y2=-6x
解析分析：先根据焦点在直线2x-4y+3=0上求得焦点A的坐标，再根据抛物线以x轴对称式设出抛物线的标准方程，把焦点A代入求得p，即可得到抛物线的方程．

解答：∵焦点在直线2x-4y+3=0上，且抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，焦点A的坐标为（-，0），设方程为y2=-2px，把点A代入得：，求得p=3，∴则此抛物线方程为y2=-6x；故
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