已知圆柱的体积为2π，则圆柱表面积的最小值为________．

发布时间：2020-07-31 14:46:36

已知圆柱的体积为2π，则圆柱表面积的最小值为 ________．

网友回答

6π
解析分析：本题考查的是圆柱的表面积和体积问题．在解答时，首先要根据题意列出表面积关于圆柱中某个量的目标函数，充分利用所给的条件减少自变量并研究自变量的取值范围．最终根据目标函数求最值即可获得问题的解答．

解答：由题意可知：设圆柱的底面半径为r，母线长为l，体积为V，表面积为S．则：V=2π，π?r2?l=V，∴，所以圆柱的表面积为：=当且仅当时，即时等号成立．故
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